CÁLCULO DE LA LUNA

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Ahora computaremos la posición de la Luna. Los cálculos son un poco más complicados, ya que la Luna no se mueve en el plano de la eclíptica, llegando a estar más de 5º de inclinación con respecto a esta. También el Sol perturba el movimiento significativamente y tenemos que tomarlo en cuenta. Usaremos la misma fecha, hora y localidad para los mismos ejemplos anteriores.

Elementos Orbítales de la Luna:

N = ang(125,1228 - 0,0529538083 * d) = 78,43574395
i = 5,1454
w = ang(318,0634 + 0,1643573223 * d) = 102,9700604
a = 60,2666 (radio Terrestre) = 60,2666
e = 0,0549
M = ang(115,3654 + 13,0649929509 * d) = 114,1980914

Calculamos E de la misma forma que los otros ejemplos.

E = 117,0007674

Ahora calcularemos la distancia (r) y la anomalía verdadera (v):

xv = a * (cos(E) - e) = -30,66981939

yv = a * (raiz(1 - e^2) *sin(E)) = 53,61658377

v = atan2(xv, yv) = 119,7704691

r = raiz(xv^2 + xv^2) = 61,76872895

Seguidamente se calcula las coordenadas heliocéntricas de igual forma que lo calculamos para los planetas.

xh = 31,81048812

yh = -52,81414443

zh = -3,759636957

lon = -58,93902345

lat = -3,48954175

r = 61,76872895

Agregamos los elementos de perturbación y los agregamos a la lon, lat y r.

Ll = ang(N + w  + M) = 295,6038958

D = Ll + Ls = 227,6143476

F = Ll - N = 217,1681518

Agregar estos valores a la longitud de la Luna (en grados):

-1,274 * sin(Ml - 2*D) = -0,414130354
+0,658 * sin(2*D) = 0,655261985
-0,186 * sin(Ms) = -0,106664932
-0,059 * sin(2*Ml - 2*D) = -0,04303206
-0,057 * sin(Ml - 2*D + Ms) = -0,0157333
+0,053 * sin(Ml + 2*D) = -0,026039483
+0,046 * sin(2*D - Ms) = -0,035123698
+0,041 * sin(Ml - Ms) = -0,020999619
-0,035 * sin(D) = 0,025851846
-0,031 * sin(Ml + Ms) = 0,030451484
-0,015 * sin(2*F - 2*D) = 0,005349209
+0,011 * sin(Ml - 4*D) =  -0,010685187

Agregar estos valores a la latitud de la Luna (en grados):

-0,173 * sin(F - 2*D) = -0,146809111
-0,055 * sin(Ml - F - 2*D) = -0,017177286
-0,046 * sin(Ml + F - 2*D) = 0,03819737
+0,033 * sin(F + 2*D) = -0,024370251
+0,017 * sin(2*Ml + F) =  -0,000153011

Agregar estos valores a la distancia de la Luna:

-0,58 * cos(Ml - 2*D) = -0,548501556
-0,46 * cos(2*D) =  0,041920413

Entonces

lon = 301,1054824

lat = -3,639854038

r = 61,26214781

Se calcula entonces el las coordenadas heliocéntricas corregidas.

xh' = r * cos(lon) * cos(lat) = 31,58511847

yh' = r * sin(lon) * cos(lat) = -52,34792346

zh' = r * sin(lat) = -3,889210048

Luego de esto, las demás coordenadas se calculan de la misma forma que los planetas.