TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

La teoría de la onda de partícula de Einstein

Al ser publicada en 1900 la teoría de Planck, causó poca impresión entre los físicos. Era demasiado revolucionaria para recibir inmediata aceptación. El propio Planck pareció anonadado por su propia obra. Pero, cinco años después, un joven físico alemán residente en Suiza, llamado Albert Einstein, verificó la existencia de sus cuantos.

El físico alemán Philipp Lenard habla descubierto que cuando la luz encontraba ciertos metales, hacía emitir electrones a la superficie metálica como si la fuerza de la luz expulsara a los electrones del átomo. Ese fenómeno se denominó "efecto fotoeléctrico" y, por su descubrimiento, Lenard recibió el premio Nobel de Física en 1905. Cuando los físicos empezaron a experimentar con ello, observaron, estupefactos, que si se aumentaba la intensidad lumínica, no se proporcionaba más energía a los electrones expulsados. Pero el cambio de la longitud de onda luminosa les afectaba: la luz azul, por ejemplo, les hacía volar a mayor velocidad que la luz amarilla. Una luz azul muy tenue expulsaba menos electrones que una brillante luz amarilla, pero aquellos electrones "azulados" se desplazaban a mayor velocidad que cualquier electrón amarillo. Por otra parte, la luz roja, cualquiera que fuera su brillantez, no podía expulsar ningún electrón de ciertos metales.

Nada de esto era explicable con las viejas teorías de la luz. ¿Por qué haría la luz azul unas cosas que no podía hacer la luz roja? Einstein halló la respuesta en la teoría de los cuantos de Planck. Para absorber suficiente energía con objeto de abandonar la superficie metálica, un electrón necesitaba recibir el impacto de un cuanto cuya magnitud fuera mínima hasta cierto punto. En el caso de un electrón retenido débilmente por su átomo (por ejemplo, el cesio), cualquier cuanto lo conseguiría, incluso uno de luz roja. Allá donde los átomos retuvieran más enérgicamente a los electrones, se requerirían las luces amarilla o azul, e incluso la ultravioleta. En cualquier caso, conforme más energía tuviera el cuanto, tanta más velocidad proporcionaría al electrón que liberase.

Aquí se daba una situación donde la teoría de los cuantos explicaba un fenómeno físico con absoluta simplicidad mientras que el concepto "precuanto" de la luz permanecía inerme. Luego siguieron arrolladoramente otras aplicaciones de la mecánica cuántica. Por su esclarecimiento del efecto fotoeléctrico (no por su teoría de la relatividad), Einstein obtuvo el premio Nobel de Física en 1921.

La teoría especial de la relatividad

En su Teoría especial de la relatividad (presentada el año 1905 y desarrollada en sus ratos libres mientras trabajaba como perito técnico en la oficina Suiza de patentes) Einstein expuso una opinión fundamental inédita del Universo basándose en una ampliación de la teoría sobre los cuantos. Adujo que la luz se trasladaba por el espacio en forma cuántica (el fotón), y así hizo resucitar el concepto de la luz integrada por partículas. Pero ésta era una nueva especie de partícula. Reunía las propiedades de ondas y partículas, mostrando indistintamente unas u otras, según los casos.

Ello pudiera parecer una paradoja e incluso una especie de misticismo, como si la verdadera naturaleza de la luz desbordara todo conocimiento imaginable. La radiación posee propiedades corpusculares y ondulatorias. En ciertas condiciones resaltan las propiedades corpusculares; en otras, las ondulatorias. Este carácter binario nos da una aclaración más satisfactoria que cualquier conjunto de propiedades por separado.

Cuando se descubrió la naturaleza ondulatoria de la luz, se allanó el camino para los sucesivos triunfos de la óptica decimonónica, incluyendo la espectroscopia. Pero este descubrimiento exigió también que los físicos imaginaran la existencia del éter. Luego, la teoría einsteniana partícula-onda mantuvo todas las victorias del siglo XIX (incluidas las ecuaciones de Maxwell), pero estimó innecesario presuponer la existencia del éter. La radiación podía trasladarse por el vacío en virtud de sus hábitos corpusculares, y desde aquel instante se pudo enterrar la teoría del éter, teoría con la que acabara ya el experimento Michelson-Morley.

Einstein introdujo una segunda idea trascendental con su Teoría especial de la relatividad: la velocidad de la luz no varía jamás, cualquiera que sea el origen del movimiento. Según el concepto newtoniano del Universo, un rayo luminoso procedente de un foco en movimiento hacia el observador, se mueve más aprisa que otro procedente de un foco que se aleja en dirección contraria. A juicio de Einstein, eso era inexacto; y basándose en tal suposición consiguió derivar las ecuaciones Lorentz-FitzGerald. Einstein demostró que el aumento de la masa con la velocidad (aplicado por Lorentz sólo a las partículas cargadas) era aplicable a todo objeto conocido. Y, ampliando su razonamiento, dijo que los aumentos de velocidad no sólo acortarían la longitud y acrecentarían la masa, sino que también retrasarían el paso del tiempo: en otras palabras, los relojes se retrasarían con el acortamiento de la vara medidora.

Un aspecto fundamental de la teoría ensteniana fue la negación de la existencia de "espacio absoluto" y "tiempo absoluto". Tal vez parezca descabellado a primera vista: ¿Cómo puede la mente humana escrutar lo que ocurre en el Universo si no tiene una base de partida? Einstein repuso que todo cuanto necesitamos hacer es tomar una "estructura de referencia" para poder relacionar con ella los acontecimientos universales. Cualquier estructura de referencia (la Tierra inmóvil, el Sol inmóvil o, si a mal no viene, nosotros mismos, inmóviles) sería válida; sólo nos restaba elegir aquélla que nos pareciera más conveniente. Tal vez sea preferible, pero no más "verídico", calcular los movimientos en una estructura donde el Sol esté inmóvil, que en otra donde la Tierra esté inmóvil.

Así, pues, las medidas de espacio y tiempo son "relativas" respecto a una estructura de referencia elegida arbitrariamente, y de aquí que se haya llamado a la idea einsteniana "teoría de la relatividad".

Aunque sus consecuencias sean desusadas, la relatividad explica todos los fenómenos conocidos del Universo, tan bien por lo menos como cualquiera otra teoría precedente. Pero va aún más lejos: explica lúcidamente ciertos fenómenos que la visión newtoniana no enfoca bien, o si acaso lo hace con muy pobres recursos. De resultas, Einstein ha sido preferido a Newton, no como un relevo, sino más bien cual un perfeccionamiento. La visión newtoniana del Universo es todavía utilizable a modo de aproximación simplificada cuyo funcionamiento es aceptable para la vida corriente e incluso la Astronomía ordinaria, tal como colocar satélites en órbita. Pero cuando se trata de acelerar partículas en un sincrotrón, por ejemplo, comprendemos que es preciso, si se quiere poner en marcha la máquina, hacer entrar en juego el acrecentamiento einsteniano de la masa con la velocidad.

La visión einsteniana del Universo combinó tan profundamente el espacio y el tiempo que cualquiera de los dos conceptos carecían de significado por sí solo. El Universo es cuatridimensional, y el tiempo figura entre sus cuatro dimensiones (pero sin comportarse como las dimensiones espaciales ordinarias de longitud, anchura y altura) Frecuentemente se hace referencia a la fusión cuatridimensional con la relación "espacio-tiempo". El matemático germano-ruso Hermann Minkowski, uno de los maestros de Einstein, fue quien utilizó por primera vez esa noción en 1907.

Una vez promovidos los conceptos tiempo y espacio de extraños artificios en la relatividad, otro aspecto de éste que suscita polémicas entre los físicos es la noción einsteniana sobre el retraso de los relojes. Un reloj en movimiento, dijo él, marca el tiempo con más lentitud que uno estacionario. A decir verdad, todos los fenómenos que evolucionan con el tiempo lo hacen más lentamente cuando se mueven que cuando están en reposo, lo cual equivale a decir que el propio tiempo se retrasa. A velocidades ordinarias, el efecto es inapreciable; pero a 262.000 km/seg, un reloj parecería (a un observador que lo viera pasar fugazmente ante sí) que tarda dos segundos en marcar un segundo. Y, a la velocidad de la luz, el tiempo se paralizaría.

La dimensión "tiempo" es más perturbadora que las otras dos relacionadas con la longitud y el peso. Si un objeto se reduce a la mitad de su longitud y luego recupera el tamaño normal o su peso para volver con posterioridad al peso normal, no dejará rastro de ese cambio temporal y, por tanto, no puede haber controversia entre los criterios opuestos. Sin embargo, el tiempo es una cosa acumulativa.

Esto afecta a las nociones sobre viajes espaciales. Si los astronautas se trasladaran a la velocidad de la luz cuando abandonasen la Tierra, el transcurso de su tiempo seria más lento que el del nuestro. Los viajeros del espacio podrían alcanzar un destino remoto y regresar al cabo de una semana (según lo entenderían ellos), aunque verdaderamente habrían transcurrido muchos siglos sobre la Tierra. Si el tiempo se retarda realmente con el movimiento, una persona podrá hacer el viaje de ida y vuelta hasta una estrella distante. Pero, desde luego, deberá despedirse para siempre de su propia generación y del mundo que conoció, pues cuando regrese encontrará un mundo del futuro.

La teoría general de la relatividad

En la Teoría especial de la relatividad, Einstein no abordó la gravitación. Trató ese tema en su Teoría general de la relatividad, publicada el año 1915. Esta Teoría general presentó un panorama insólito de la gravitación. Allí se la conceptuó como una propiedad del espacio más bien que una fuerza actuando entre los cuerpos. La presencia de materia hace curvarse al espacio, por así decirlo, y los cuerpos siguen la línea de menor resistencia entre las curvas. Aunque la idea de Einstein parecía sobremanera extraña, sirvió para explicar lo que no había logrado esclarecer la ley newtoniana de la gravedad.

La ley de la gravedad de Newton se apuntó su mayor triunfo en 1846 con el descubrimiento de Neptuno. Tras aquel hallazgo, la ley newtoniana de gravedad pareció irrefutable. ¡Nada podría desvirtuarla! Sin embargo, quedó sin explicación cierto movimiento planetario. El punto más cercano al Sol ("perihelio") del planeta Mercurio cambiaba de un paso al siguiente: no ocupaba nunca dos veces seguidas el mismo lugar en sus revoluciones "anuales" alrededor del Sol. Los astrónomos sólo pudieron atribuir esa irregularidad a las "perturbaciones" causadas en su órbita por la atracción de los planetas vecinos.

Ciertamente, durante los primeros trabajos con la ley de gravitación se había temido hasta cierto punto que las perturbaciones ocasionadas por la atracción de un planeta sobre otro pudieran desequilibrar algún día el delicado mecanismo del Sistema Solar. Sin embargo, en las primeras décadas del siglo XIX el astrónomo francés Pierre-Simon Laplace demostró que el Sistema Solar no era tan delicado como todo eso. Las perturbaciones eran sin excepción cíclica, y las irregularidades orbitales no sobrepasaban nunca ciertos márgenes en cualquier dirección. El Sistema Solar parecía ser estable a largo plazo, y los astrónomos estaban cada vez más convencidos de que sería posible analizar todas las irregularidades específicas tomando en cuenta dichas perturbaciones.

Sin embargo, esto no fue aplicable a Mercurio. Una vez presupuestas todas las perturbaciones quedó todavía sin explicar la desviación del perihelio de Mercurio en una cantidad equivalente a 43 segundos de arco cada siglo. Este movimiento, descubierto por Leverrier en 1845, no representó gran cosa: dentro de 4.000 años será igual a la anchura de la Luna. Pero sí fue suficiente para causar inquietud entre los astrónomos.

Leverrier opinó que tal desviación podría ser ocasionada por algún planeta pequeño e ignoto más próximo al Sol que Mercurio. Durante varías décadas, los astrónomos buscaron el supuesto planeta (llamado "Vulcano"), y se presentaron numerosos informes anunciando su descubrimiento. Pero todos los informes resultaron ser erróneos. Finalmente se acordó que Vulcano era inexistente.

Entonces la Teoría general de la relatividad aportó la respuesta. Einstein demostró que el perihelio de un cuerpo rotatorio debe tener cierto movimiento adicional aparte del predicho por la ley newtoniana. Cuando se aplicó ese nuevo cálculo a Mercurio, la desviación de su perihelio concordó exactamente con la fórmula general. Otros planetas más distantes del Sol que Mercurio mostrarían una desviación de perihelio progresivamente menor. El año 1960 se descubrió, estudiando la órbita de Venus, que el perihelio avanzaba 8 segundos de arco por siglo aproximadamente; esta desviación concuerda casi exactamente con la teoría de Einstein.

Pero aún fueron más impresionantes dos fenómenos insospechados que sólo habían sido previstos por la teoría einsteiniana. Primero, Einstein sostuvo que un campo gravitatorio intenso debe refrenar las vibraciones de los átomos. Ese refrenamiento se manifestaría mediante un corrimiento de las rayas espectrales hacia el rojo ("corrimiento de Einstein") Escudriñando el firmamento en busca de un campo gravitatorio suficientemente potente para ejercer tal efecto, los astrónomos pensaron en las densas y blancas estrellas enanas. Analizaron el espectro de las enanas blancas y encontraron ese corrimiento de las rayas espectrales.

La verificación del segundo pronóstico einsteiniano fue todavía más espectacular. Su teoría decía que un campo gravitatorio hace curvarse los rayos luminosos. Einstein calculaba que si un rayo de luz rozase la superficie solar se desviaría en línea recta 1,75 segundos de arco ¿Cómo comprobarlo? Pues bien, si se observaran durante un eclipse solar las estrellas situadas más allá del Sol, enfiladas con su borde, y se compararan sus posiciones con las que ocupaban al fondo cuando el Sol no se interponía, se evidenciaría cualquier desviación por la curvatura de la luz. El ensayo se aplazó desde 1915, es decir, cuando Einstein publicara su tesis sobre la relatividad general, hasta el fin de la Primera Guerra Mundial. En 1919, la British Royal Astronomical Society (Sociedad Astronómica Real Británica) organizó una expedición para proceder al ensayo observando un eclipse total visible desde la isla del Príncipe, una pequeña posesión portuguesa frente a la costa de África Occidental. Y, en efecto, las estrellas se desviaron de su posición. Una vez más se acreditó Einstein.

Con arreglo al mismo principio, si una estrella está directamente detrás de otra, la luz de la estrella más distante contorneará a la más cercana, de tal modo que el astro más lejano aparentará tener mayor tamaño. La estrella más cercana actuará cual una "lente gravitatoria". Infortunadamente, el tamaño aparente de las estrellas es tan diminuto que el eclipse de una estrella distante por otra mucho más cercana (visto desde la Tierra) es sobremanera raro. Sin embargo, el descubrimiento de los cuasares proporcionó a los astrónomos otra oportunidad. A principios de los años 1980, detectaron unos cuasares dobles cada miembro de los cuales poseía exactamente idéntica propiedad. Constituía una razonable suposición el que estemos viendo un solo cuasar con su luz distorsionada por una galaxia (o posiblemente un agujero negro), que existe en la línea de la visión pero que es invisible para nosotros. La imagen del cuasar está distorsionada y la hace aparecer doble. (Una imperfección en el espejo tendría el mismo efecto sobre nuestra imagen reflejada.)

Comprobando la Teoría general

Los tres grandes triunfos de la teoría general einsteiniana, fueron todos de naturaleza astronómica. Los científicos buscaron afanosamente algún medio para comprobarlos en el laboratorio donde ellos pudieran hacer variar a voluntad las condiciones requeridas. La clave para semejante demostración de laboratorio surgió en 1958 cuando el físico alemán Rudolf Ludwig Mossbauer demostró que en ciertas condiciones un cristal puede irradiar rayos gamma cuya longitud de onda queda definida específicamente. Y un cristal similar al emisor, puede absorber los rayos gamma de esa longitud de onda. Si los rayos gamma difirieran levemente por su longitud de onda de aquellos emitidos naturalmente por el cristal, el otro cristal no los absorbería. Esto es lo que se llama el "efecto Móssbauer".

Si esa emisión de rayos gamma sigue una dirección de arriba abajo para caer con la gravedad, ganará energía (según prescribe la Teoría general de la relatividad) de tal modo que su longitud de onda se acortará. Al caer unos cuantos centenares de centímetros adquirirá suficiente energía para el decrecimiento en la longitud de onda de los rayos gamma, aunque esa disminución debe ser muy reducida, pues la onda necesita conservar suficiente amplitud con el fin de evitar que el cristal absorbente siga absorbiendo el rayo.

Por añadidura, si el cristal emisor de rayos gamma se mueve hacia arriba durante este proceso, el efecto de DopplerFizeau acrecentará la longitud de onda de los rayos gamma. Entonces se ajustará la velocidad del cristal ascendente para neutralizar el efecto de gravitación sobre el rayo gamma descendente, y de resultas éste será absorbido por el cristal sobre cuya superficie incide.

Tales experimentos realizados en 1960 más el empleo ulterior del efecto Móssbauer, confirmaron la Teoría general con suma precisión. Constituyeron la demostración más impresionante conocida hasta ahora de su validez; como consecuencia de ello se otorgó el premio Nobel de Física a Móssbauer en 1961.

Otras delicadas mediciones también tienden a apoyar la relatividad general: el paso de los rayos del radar por un planeta, la conducta de los pulsares binarios mientras giran en torno de un centro mutuo de gravedad, etc. Todas las mediciones son dudosas y los físicos han realizado numerosos intentos de sugerir teorías alternativas. No obstante, de todas las teorías sugeridas, la de Einstein es la más simple desde un punto de vista matemático. Cualesquiera que sean las mediciones que se efectúen para distinguir entre las teorías (y las diferencias son siempre mínimas), las mismas parecen apoyar la de Einstein. Después de casi tres cuartos de siglo, la teoría general de la relatividad sigue inconmovible, aunque los científicos continúen (muy apropiadamente) poniéndola en tela de juicio. (No se preocupen, es la teoría general la que es puesta en tela de juicio. La teoría especial de la relatividad ha sido comprobada una y otra vez, de formas tan variadas, que no existe ningún físico que la ponga en tela de juicio.)